Quelques formules de calcul d'aires et de volumes:

P est le périmètre de l'objet.
S ou A est la surface de l'objet.
V est le volume de l'objet.

Le triangle :


Avec b la base du triangle, h la hauteur, a, b et c les longueurs de chaque côté, r le rayon du cercle inscrit et R le rayon du cercle circonscrit.

 

Le carré :

S = c * c
Avec c le côté du carré.

 

Le rectangle :

S = l * L
Avec l la largeur et L la longueur du rectangle.

 

Le losange :


Avec D la grande diagonale et d la petite diagonale du losange.

 

Le parallélogramme :

S = b * h
Avec b la base et h la hauteur du parallélogramme.

 

Le trapèze :


Avec b la petite base, B la grande base et h la hauteur du trapèze.

 

Le disque :


Avec r le rayon du disque.

 

Un secteur circulaire :


Avec r le rayon et alpha la valeur de l'angle en degrés


Avec r le rayon et alpha la valeur de l'angle en radian

 

Une couronne circulaire


Avec r le rayon de la petite couronne et R le rayon de la grande couronne.

 

Une ellipse


Avec a le grand rayon et b le petit rayon de l'ellipse.

 

Un polygône régulier


Avec n le nombre de côtés, c la largeur d'un côté et a la distance du milieu d'un côté au centre du polygône.

 

Un polygône quelconque :

Voir l'algorithme ici
Vous pouvez télécharger un petit programme qui calcule cette aire : Si vous voulez pas vous embêtez, téléchargez ce fichier . Sinon vous avez juste l'exe avec ce lien mais il faut être sur que vous ayez la dll glut32 et celle de qt

 

Le cube :

S = 6 * c
V = c3
Avec c le côté du cube.

 

Le parallélépipède rectangle :

S = ( 2 * l * h ) + ( 2 * L * h ) + ( 2 * L * l )
V = l * L * h
Avec l la largeur, L la longueur et h la hauteur.

 

Le cône :

 


Avec R le rayon de la base, h la hauteur du cône et a la distance du sommet au disque de la base.

 

La sphère :


Avec r le rayon de la sphère

 

Le tore de révolution :

 


Avec d la hauteur, D le diamètre, r le rayon de la tranche et R le rayon du tore.

 

Le cylindre :


Avec r le rayon et L la longueur du cylindre.

 

L'ellipsoïde :


Avec a, b et c les trois distances maximales séparant le centre de l'ellipsoïde de son extrémités selon les trois plans de coupes possibles.

 

La pyramide régulières :

 


Avec a la distance du sommet à la base extérieur de la pyramide, c la base d'une surface latérale, n le nombre de surface latérale et B la surface de la base de la pyramide qui peut être calculée avec la formule de surface d'un polygône régulier.