Cet algorithme m'a servi dans le cadre du projet OTIS qui est présent à l'adresse suivante site. Il permet de calculer la surface de n'importe quelle polygône. Je présente ici uniquement la méthode de calcul, pour les explications de son fonctionnement vous pouvez vous référez au pdf de David Chandler en anglais.



PRINCIPE :

Pour calculer l'aire d'un polygône quelconque, il est nécessaire de connaître les coordonnées de chacun de ses sommets.

Lister les coordonnées des sommets. Attention l'ordre doit être correct. Vous partez de l'un et vous suivez le contour. Vous répétez le dernier point une fois le tour du polygône terminé.

1 3
2.5 5
3.5 4
4.5 4
4 1
3 2
1 3

Maintenant il s'agit de multiplier chaque abscisse par l'ordonnée du point suivant. Et chaque ordonnée par l'abscisse du point suivant.

1 3
7.5 2.5 5 5
17.5 3.5 4 10
18 4.5 4 14
16 4 1 4.5
3 3 2 8
2 1 3 9

Il faut maintenant sommer chacune des 2 colonnes.

1 3
7.5 2.5 5 5
17.5 3.5 4 10
18 4.5 4 14
16 4 1 4.5
3 3 2 8
2 1 3 9
64 50.5

Pour terminer, faites la différence entre les deux totaux, divisez la par 2, et prenez-en la valeur absolue. Il s'agit de la surface du polygône.

64 - 50.5 = 13.5

13.5 / 2 = 6.75